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3_80 図形 / 2年:三角形/四角形/多角形

正三角形の性質の証明

著者名: OKボーイ
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正三角形の性質

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ここに1つの正三角形ABCがあります。
正三角形の性質は、AB=BC=CA、そして∠A=∠B=∠Cであることです。

ここでは、AB=BC=CAならば∠A=∠B=∠Cとなるかを証明してみましょう。
証明

△ABCを二等辺三角形として考えます。

まず△ABCをAB=ACの二等辺三角形として考えます。
二等辺三角形の定義より、AB=ACから∠B=∠Cとなりますね。 …①

次に△ABCを、BA=BCの二等辺三角形として考えます。
このとき二等辺三角形の定義より、BA=BCから、∠A=∠Cであることがわかります。…②

よって①と②より、∠A=∠B=∠Cであることが証明できますね!

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『教科書 中学数学 2』 数研出版
『教科書 新しい数学2』 東京書籍

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