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3_80 数と式 / 3年:2次方程式/解の公式

初めてみる2次方程式

著者名: OKボーイ
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2次方程式とは

1辺がx(cm)と7-x(cm)の長方形の面積が10(cm2)だとします。これを計算式で表してみましょう。


まず上記のような問題を考えてみます。
出題分通り、計算式を立ててみると




このように、移行して整理をすると、
 ( 、 a、b、cは定数)の形になる方程式のことを、xについての2次方程式と言います。

xが2乗なので2次方程式です。xが3乗であれば3次方程式と言います。
方程式の解/方程式を解く

 
を成り立たせるxの値のことを、この方程式の解と言い、その解を求めることを方程式を解くと言いますので併せて覚えておきましょう。

では簡単な2次方程式を解いてみましょう。



のa=1、b=0、c=-4 だった場合の方程式ですね。

まず、-4を右辺に移行します。


ここで、何を2乗すると4になるかを考えます。
…2と-2ですね!
つまり、この方程式を満たすxの値は、x=2またはx=-2となります。

これが2次方程式の基本的な考え方です。
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『教科書 中学数学 3』 数研出版
『教科書 新しい数学3』 東京書籍

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