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15_80 空間のベクトル / 空間ベクトル:空間座標/空間ベクトル

空間図形の基本~体を空間に慣らしましょう~

著者名: OKボーイ
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はじめに

ここでは、空間図形の問題を通して、空間図形を体に慣らしていきましょう。
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図のように、立方体ABCD-EFGHがあります。
これについて次の設問を考えてみましょう。
問題

問1:ABとCGのなす角度を求めなさい

まずは、ABとCGのなす角度です。
この2つの辺は接していないのでなす角度がないと思われるかもしれませんが、この手の問題はABをDCに平行移動して考えてみましょう。

ABとCGのなす角度ということは、DCとCGのなす角度と同じということです。
∠DCG=90°なので、ABとCGのなす角は「90°」が答えとなります。

問2:DAとEBのなす角度を求めなさい

DAとEBのなす角度は、HEとEBのなす角度に等しいので、90°が答えですね。
平行移動」ですよー!頭に入れておいてください。

問3:ACとDGのなす角度を求めなさい

これも考え方は同じです。
ACとDGのなす角度は、ACとAFのなす角度に等しいです。
△AFCは正三角形なので60°が答えとなります。


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『教科書 数学B』 数研出版

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