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15_80 平面上のベクトル / 平面ベクトル:平面図形

円をベクトルを用いて表す

著者名: OKボーイ
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はじめに

今まで直線のベクトルばかりみてきていたかと思いますが、実は円もベクトルで表すことができます。早速ご紹介しましょう。
円のベクトル方程式

中心をCとし、半径がrの円のベクトル方程式です。

※ここで円の中心をOとするとゼロベクトルと重なって見えてややこしくなるので、あえてCを使います。
ALT


図のようにABが円の直径となるように点Aと点Bをとります。また円周上に任意の点Pをとります。 とします。

このとき



また、ABを直径とする円のベクトル方程式は

で表すことができます。
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『教科書 数学B』 数研出版
『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

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