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16_80 微分法 / 微分係数と導関数

導関数の計算法則

著者名: OKボーイ
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はじめに

ここでは、導関数同士を四則計算させたときにどのような計算をするのかについてまとめています。
計算法則

2つの関数f(x)とg(x)があり、どちらも微分可能であるとき次の計算法則が成り立ちます。
y=f(x)+g(x)であれば、y’=f’(x)+g’(x)

y=af(x)+bg(x)であれば、y’=af’(x)+bg’(x)

{f(x)+g(x)}’f’(x)+g’(x)

{f(x)g(x)}’f’(x)g(x)+g’(x)f(x)

{f(x)÷g(x)}’{f’(x)g(x)+g’(x)f(x)}÷{g(x)g(x)}

{1÷f(x)}’=f’(x)÷{f(x)f(x)}


※a、bは定数とします。
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『教科書 数学Ⅲ』 数研出版
『チャート式 数学ⅢC』 数研出版
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