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16_80 数列とその極限 / 無限等比数列

無限等比数列の極限の調べ方

著者名: OKボーイ
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無限等比数列

項がどこまでも限りなく続く数列のことを無限数列と言いました。
この無限数列の中でも、以下のような数列を無限等比数列と言います。


ここでは、無限等比数列の極限の調べ方について定理をご紹介します。
極限の調べ方

初項をr、公比をrとする無限等比数列があるとします。


このとき、無限等比数列の極限は、以下のパターンで求めることができます。
r>1のとき
r=1のとき
|r|<1のとき
r≦-1のとき数列は振動するので、極限値なし


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『教科書 数学Ⅲ』 数研出版

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