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12_80 数と式/集合 / 実数/絶対値/平方根

絶対値を簡単にわかりやすく説明

著者名: OKボーイ
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はじめに

普段の生活ではあまり耳にしない絶対値ですが、この絶対値とはどういうものなのかを紹介したいと思います。
|x|や|-a|と表される絶対値ですが、どういう意味なのかについて説明します。

絶対値とは、「 その数がどれだけ基準となる数から離れているかを示す大きさ」を表したものになります。

年齢で考えるとわかりやすいかもしれません。
お父さんの年齢が40歳、子供の年齢が10歳としましょう。
子供を基準に考えたときにお父さんの年齢は+30歳になりますし、お父さんを基準に考えたときには子供の年齢は-30歳になります。しかしながら2人の年齢差は30歳であることには変わりありません。この30歳という大きさ(2人の年齢差)が絶対値になります。

今の例えを数式に表せば
|30|=30、|-30|=30
となります。

よく教科書等を見ると
①x≧0ならば |x|=x
②x<0であれば|x|=-x
と記してありますが、これ(特に②)をみて??と思われる方もいらっしゃるかもしれません。
実際に数字を入れて考えてみましょう。

x=5のとき、X≧0なので、|5|=5となります。
x=-5のとき、X<0なので、|-5|=-(-5)=5となります。
いかがでしたでしょうか?

|-30|の値を求めよ、という問題が出たならば、お父さんから見て子供の年齢は-30歳です。2人の年齢はいくつ離れているのでしょうか?というふうに置き換えれば、理解しやすくなるかもしれませんね。


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『教科書 新しい数学1』 東京書籍

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