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14_80 高次方程式 / 複素数

負の平方根の解き方

著者名: OKボーイ
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はじめに

平方根の中の数字は、今まで正の数であることが一般的でした。
しかし複素数という概念が出てきたために、その考え方を改めなければなりません。
つまり、平方根の中に負の数が入ることがあるのです。
例えば といった具合に。

今回はその考え方について説明をしたいと思います。

負の平方根

例えば があったとしましょう。
このままでは不恰好ですので、どうにかしてルートの中のマイナスを表に出さなければなりません。
どうしたらいいのでしょうか。
それは、複素数を用いることによって解決できます。
ポイント

として考える。


このように覚えてください。
これだけで、負の数の平方根はばっちりです。
実際に数式を使って考えてみましょう。


という式を解いてみましょう。

ポイントの通り、



として考えます。すると、

というように解くことができます。

いかがでしたでしょうか?
<ポイント>の部分をしっかりと覚えて実践できるようにしていきましょう。

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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