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3_80 図形 / 1年:扇/柱体/錐体/球/円

扇の弧の長さと面積の求め方・公式

著者名: OKボーイ
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はじめに

ここでは、扇の弧の長さとその面積の求め方・公式について説明します。

扇の弧の長さ

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この図形は、半径が「r」、中心角が「α」、弧の長さが「l」の扇です。このとき扇の弧の長さ「l」は次の公式で求めることができます。



なんで?と思った人は円周を求める公式を思い出してみましょう。

円周=2πr

で求めることができました。
つまり、扇の弧の長さは扇の中心角αの大きさに比例することがわかります。

扇の面積

扇の面積を「S」としたとき、Sは次の公式で求めることができます。



これも同じように、円の面積を求める公式を思い出してください。

円の面積=πr²

で求めることができました。
すなわち、扇の面積も弧の長さと同様、扇の中心角に比例することがわかります。
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『教科書 新しい数学1』 東京書籍

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