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3_80 図形 / 1年:空間図形

三角柱における平行・垂直・ねじれの位置

著者名: OKボーイ
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はじめに

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図のように、三角柱ABC-DEFがあります。
この三角柱を使って、空間図形の平行・垂直・ねじれの関係をみていきましょう。
辺ADと平行な辺

まずは平行についてです。辺ADと平行な辺について考えてみましょう。
平行な辺は辺BEと辺CFですね。これは考えるまでもありません。
辺ABと垂直な辺

続いて垂直についてです。辺ABと垂直に交わっている辺はどれでしょうか。
点Aか点Bを辺に含み、ABと垂直に交わっているものを探します。

答えは、辺BE、辺AD、辺ACの3つです。
辺ADとねじれの関係にある辺

最後に、ねじれについてです。辺ADとねじれの関係ある辺を考えてみましょう。
ねじれの位置にあるということは、交わらずに、平行でもない線分を探せばよいということですね。
辺ADと交わらずに平行でもない辺は、辺BCと辺EFですね。


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『中学数学 自由自在』受験研究社
『教科書 新しい数学1』 東京書籍

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