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3_80 数と式 / 2年:連立方程式と不等式

連立方程式とその解き方~加減法~

著者名: OKボーイ
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代入法の復習

前回のテキストでは、連立方程式を代入法を用いてときました。
今回は違ったアプローチで、「加減法」という方法を用いて連立方程式を解いてみましょう。
加減法

①:x+y=4
②:x-y=2

加減法とはその名の通り、与えられた連立方程式を足したり引いたりしてxとyの値を求める方法です。
まずは①と②を足してみましょう。わかりやすく計算できるように次のように計算式をたてます。
ALT

縦にくくってあるところを足し算します。

x+x=2x、y+(-y)=0、4+2=6ですので
①+②より 2x=6という方程式ができます。
これを解いてx=3が求まります。
これを①か②に代入して方程式を解けば、yの値も求まります。

試しに①-②と計算した場合もやってみましょう。
ALT

縦にくくってあるところを引き算します。

x-x=0、yー(-y)=2y、4-2=2ですので
①-②より 2y=2という方程式ができます。
これを①か②に代入すれば、xの値も求まります。
先程と計算の仕方は全く同じですね。

引き算での計算は、2つの連立方程式のうち1つの項の係数が同じ時にとっても有用です。
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『中学数学 自由自在』受験研究社

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