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3_80 数と式 / 2年:連立方程式と不等式

連立方程式とその解き方~加減法~

著者名: OKボーイ
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代入法の復習

前回のテキストでは、連立方程式を代入法を用いて解きました。
今回は違ったアプローチで、「加減法」という方法を用いて連立方程式を解いてみましょう。

加減法

①:x+y=4
②:x-y=2

加減法とはその名の通り、与えられた連立方程式を足したり引いたりしてxとyの値を求める方法です。
早速①と②を足してみましょう。わかりやすく計算できるよう、図のように、xはxでyはyで、数字は数字で縦に並べるのがポイントです。

ALT


縦にくくってあるところを足し算します。

・x+x=2x
・y+(-y)=0
・4+2=6

以上のことから①+②より

2x=6

という方程式ができます。
これを解くとx=3が求まります。
最後にx=3を①か②に代入して方程式を解けば、y=1が求まります。

試しに①-②と計算した場合もやってみましょう。

①:x+y=4
②:x-y=2

ALT

縦にくくってあるところを引き算します。

・x-x=0
・yー(-y)=2y
・4-2=2

以上のことから①-②より

2y=2

という方程式ができます。
これを解くとy=1が求まります。
最後にy=1を①か②に代入すれば、x=3が求まります。
先程と答えが同じになりました。
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『中学数学 自由自在』受験研究社

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