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3_80 関数 / 2年:1次関数

変化の割合の求め方

著者名: OKボーイ
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変化の割合

y=ax+bという式があったときに、aのことを変化の割合と言います。
変化の割合とは、xの増加量を1としたときのyの増加量のことです。これを求めるには
yの増加量÷xの増加量

という計算をします。
変化の割合の特徴

この変化の割合は、y=ax+bという式において、常に一定の値をとります。では実際に問題を解きながら理解を深めていきましょう。
1次関数y=2x+1において、xが-1から2に増加したときの変化の割合を求めてみましょう。

考え方

考え方としては、x=-1、x=2のときのそれぞれのyの値を求めて、xの増加量に対してyがいくら増加したのかを考えてみましょう。
解法

x=-1のときにy=-1、x=2のときにy=5となることから、yの値あは6増加していますね。xの値は-1から2に増加していますので、増加量は3です。
よって変化の割合は、先程の計算式より「6÷3=2」となります。

いかがでしょうか。
xの値が負の数から正の数になったときの増加量の求め方に注意をしておきましょう。
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『中学数学 自由自在』受験研究社

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