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3_80 図形 / 3年:三平方の定理

各辺の比が決まっている三角形

著者名: OKボーイ
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各辺の比が決まった三角形がある

三角形の中でも、各辺の比率が決まっている三角形が存在します。
これらの三角形は、図形を学習していく上で特に重要なので、この機会に覚えてしまいましょう。

直角と45°の組合せ

まず、次の図のような直角二等辺三角形です。
ALT

∠BAC=∠ABC=45°、∠ACB=90°の組合せの直角二等辺三角形ですが、この三角形の辺の比率は



と決まっています。




としたときに、三平方の定理が当てはまります。

直角、30°、60°の組合せ

続いて下記の直角三角形をみてください。
ALT

∠ABC=60°、∠BCA=90°、∠BAC=30°の組合せの直角三角形ですが、この三角形の辺の比率は

と決まっています。





としたときに、三平方の定理が当てはまります。

まとめ

以上みてきた2つの三角形は、本当に大切な三角形です。
各辺の比は必ず覚えるようにしましょう。
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『教科書 新しい数学3』 東京書籍

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