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3_80 図形 / 3年:三平方の定理

三平方の定理(ピタゴラスの定理)

著者名: OKボーイ
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はじめに

直角三角形の定理で、高校になってからもかなり活躍する定理をここで紹介します。その名も、三平方の定理(ピタゴラスの定理)です。
三平方の定理

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まず図のような直角三角形ABCを描きます。
各頂点A、B、Cに対応する辺をそれぞれa、b、cとしたとき、次の定理が成り立ちます。

これが三平方の定理です。この定理によって、直角三角形の2辺の長さがわかっていて、もう1辺の長さがわからないといったときに、その辺の長さを簡単に計算で求めることができます。
早速使ってみましょう

では早速、次の三角形で三平方の定理を使ってみましょう。
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△ABCにおいて、∠ACB=90°、辺BCと辺ACの辺の長さは図の通りです。このとき辺ABの長さを求めてみましょう。

∠ACB=90°なので、△ABCには三平方の定理が使えます。
三平方の定理より



常にAB>0なので


以上のようにして求めることができます。
比較的馴染みやすい定理ですので、さくっと自分のものにしちゃいましょう!
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『教科書 新しい数学3』 東京書籍

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