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3_80 数と式 / 1年:1次方程式・不等式

方程式の解き方と解くときの決まりごと

著者名: OKボーイ
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はじめに

方程式にはいくつかの性質があります。このテキストではそれをまとめてみました。

1:等式の両辺に同じ数を加えても、等式は成り立つ

A=Bならば、A+x=B+xも成り立ちます。
例えば、x-2=4だったとしましょう。このとき両辺に、2を加えてx-2+2=4+2としても、等式はそのまま成り立ちます。

2:等式の両辺から同じ数をひいても、等式は成り立つ

「性質1」は足し算でしたが、今度は引き算です。
A=Bならば、A-x=B-xも成り立ちます。
例えばx+2=4だったとしましょう。このとき両辺から2をひいて、x+2-2=4-2としても、等式はそのまま成り立ちます。

3:等式の両辺に0以外の同じ数をかけても等式は成り立つ

A=Bならば、Ax=Bxも成り立ちます。
例えば、x-2=4だったとしましょう。このとき両辺に2をかけて(x-2)×2=4×2としても、等式はそのまま成り立ちます。

4:等式の両辺を0以外の同じ数で割っても等式は成り立つ

A=Bならば、A÷x=B÷xも成り立ちます。
例えば、x-2=4だったとしましょう。このとき両辺を2で割って(x-2)÷2=4÷2としても、等式はそのまま成り立ちます。
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『教科書 新しい数学1』 東京書籍

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