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3_80 関数 / 2年:1次関数

1次関数 値域の求め方

著者名: OKボーイ
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1次関数 値域の求め方

1次関数における、値域の求め方について勉強していきましょう。
値域

みなさん、値域についてはちゃんとおさらいはできていますか。

 
のような関数があったとしましょう。
問題に与えられているように、
xがの範囲のときにとるyの値の範囲のことを値域といいます。
値域の求め方

それでは、値域の意味がわかったところで実際に値域を求めてみましょう。
先ほどの の値域を求めてみましょう。

 をグラフに描くと、次のようになります。
ALT


 の部分を実践、それ以外を点線で描き直すと
ALT


このようになります。x=-1のときにy=3、x=3/2のときにy=-2となります。
グラフから  のときに、
 であることがわかります。
つまり、これが求めるべき値域の値です。

1:与えられた式をグラフに描いてみる。

2:与えられたxの値を式に代入してyの値を求める。

3:xの範囲でyがどのような値を取るのかをチェックする。


この3段階で、値域はバッチリ求めることができます。
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『数学の世界 2年』大日本図書

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