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空間座標における内分点、外分点、重心

著者名： OKボーイ

空間座標における内分点、外分点、重心

３つの位置ベクトル $A \left( \vec{a} \right) , B \left( \vec{b} \right) , C \left( \vec{c} \right)$ 　があるとします。
空間ベクトルにおける内分点、外分点、重心について考えるわけですが、平面図家における内分点、外分点、重心と考え方は全く同じです。

■内分点

線分ＡＢをｍ：ｎに内分する点を $P \left( \vec{p} \right)$ 　とします。このとき
$\vec{p} = \frac{n \vec{a} +m \vec{b} }{m+n}$

■外分点

線分ＡＢをｍ：ｎに外分する点を $Q \left( \vec{q} \right)$ 　とします。このとき
$\vec{q} = \frac{-n \vec{a} +m \vec{b} }{m-n}$

■重心

△ＡＢＣの重心を $G \left( \vec{g} \right)$ 　とします。このとき
$\vec{g} = \frac{ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} }{3}$

全くもって平面ベクトルと同じです。
覚える手間が省けてラッキーですね！

・空間ベクトルの成分の計算

・空間ベクトルの内積

内分点, 外分点, 重心, 空間ベクトル, 空間座標,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

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