マナペディアトップ > 高校 > 数学B > 空間のベクトル > 空間ベクトル：成分と内積・位置ベクトル > 空間座標における内分点、外分点、重心

空間座標における内分点、外分点、重心

著者名： OKボーイ

空間座標における内分点、外分点、重心

３つの位置ベクトル $A \left( \vec{a} \right) , B \left( \vec{b} \right) , C \left( \vec{c} \right)$ 　があるとします。
空間ベクトルにおける内分点、外分点、重心について考えるわけですが、平面図家における内分点、外分点、重心と考え方は全く同じです。

■内分点

線分ＡＢをｍ：ｎに内分する点を $P \left( \vec{p} \right)$ 　とします。このとき
$\vec{p} = \frac{n \vec{a} +m \vec{b} }{m+n}$

■外分点

線分ＡＢをｍ：ｎに外分する点を $Q \left( \vec{q} \right)$ 　とします。このとき
$\vec{q} = \frac{-n \vec{a} +m \vec{b} }{m-n}$

■重心

△ＡＢＣの重心を $G \left( \vec{g} \right)$ 　とします。このとき
$\vec{g} = \frac{ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} }{3}$

全くもって平面ベクトルと同じです。
覚える手間が省けてラッキーですね！

・空間ベクトルの成分の計算

・空間ベクトルの内積

内分点, 外分点, 重心, 空間ベクトル, 空間座標,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	25,797 pt
役に立った数	17 pt
う〜ん数	17 pt
マイリスト数	25 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説
	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説
	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味
4	平家物語『木曽の最期（今井四郎、木曽殿、主従二騎になってのたまひけるは～）』現代語訳と解説
5	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（尼君、「いで、あな幼や〜）」の現代語訳と解説
6	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（尼君、髪をかきなでつつ〜）」の現代語訳と解説
7	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（前の世にも御契りや〜）』の現代語訳・解説
8	平家物語『木曽の最期（木曾左馬頭、その日の装束には～）』現代語訳と解説
9	『雑説』　書き下し文・わかりやすい現代語訳（口語訳）と文法解説
10	平家物語『木曽の最期（今井四郎只一騎、五十騎ばかりが中へ駆け入り～）』現代語訳と解説