マナペディアトップ > 高校 > 数学B > 空間のベクトル > 空間ベクトル：成分と内積・位置ベクトル > 空間座標における内分点、外分点、重心

空間座標における内分点、外分点、重心

著者名： OKボーイ

空間座標における内分点、外分点、重心

３つの位置ベクトル $A \left( \vec{a} \right) , B \left( \vec{b} \right) , C \left( \vec{c} \right)$ 　があるとします。
空間ベクトルにおける内分点、外分点、重心について考えるわけですが、平面図家における内分点、外分点、重心と考え方は全く同じです。

■内分点

線分ＡＢをｍ：ｎに内分する点を $P \left( \vec{p} \right)$ 　とします。このとき
$\vec{p} = \frac{n \vec{a} +m \vec{b} }{m+n}$

■外分点

線分ＡＢをｍ：ｎに外分する点を $Q \left( \vec{q} \right)$ 　とします。このとき
$\vec{q} = \frac{-n \vec{a} +m \vec{b} }{m-n}$

■重心

△ＡＢＣの重心を $G \left( \vec{g} \right)$ 　とします。このとき
$\vec{g} = \frac{ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} }{3}$

全くもって平面ベクトルと同じです。
覚える手間が省けてラッキーですね！

・空間ベクトルの成分の計算

・空間ベクトルの内積

内分点, 外分点, 重心, 空間ベクトル, 空間座標,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	23,497 pt
役に立った数	14 pt
う〜ん数	14 pt
マイリスト数	25 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	宇治拾遺物語『児のそら寝』わかりやすい現代語訳と解説
	宇治拾遺物語『絵仏師良秀』わかりやすい現代語訳（口語訳）と解説
	十訓抄『大江山』わかりやすい現代語訳と解説
4	沙石集『歌ゆえに命を失ふ事（天徳の御歌合のとき〜）』の現代語訳
5	宇治拾遺物語『袴垂、保昌に会ふこと（袴垂と保昌）』のわかりやすい現代語訳と解説
6	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味
7	球の表面積と体積を求める公式
8	３乗の多項式の因数分解
9	『大江山の歌』の品詞分解(十訓抄・古今著聞集)
10	乗法公式[３次の式を展開する公式と練習問題]