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15_80 空間のベクトル / 空間ベクトル:空間座標/空間ベクトル

同じ平面上にある点について考えてみましょう

著者名: OKボーイ
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3点A、B、Cと点Pが同じ平面上にある

3点、A(3,3,0)、B(2,4,1)、C(1,2,3)の定める平面上に、点P(x,2,4)があるとします。このとき、xの値を求めてみましょう。

<考え方>
点Pが平面ABC上にあるためには、
 となる実数kとlが存在する。

<解答>
まず、 をそれぞれ求めてみます。





平面ABC上に点Pが存在するということは、 となる実数kとlが存在するということなので、次のこ式ができます。




 …①
 …②
 …③
②と③より
 

これを①に代入して
 が答えとなります。
平面ABC上に点Pが存在するということは、 となる実数kとlが存在する

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『チャート式 数学ⅡB』 数研出版
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