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15_80 数列 / 漸化式

数列の和から一般項を求める問題

著者名: OKボーイ
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とある数列において、最初の項からn番目の項までの和Snと、n番目の項
 …① 
の関係があるとき次の問に答えなさい


問1:
最初の項  を求めなさい


考え方


これはすべての数列に言えることですが、必ず

 

となります。

n=1としたとき①式は


ここで、 なので

これを解いて、 
が答えです。

問2:
 と  の2項間の関係式を求めなさい

考え方

 であることをうまく使いましょう。

 より
 …②

②-①より


より
なので




これが求めるべき関係式ですね。


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『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

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