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15_80 数列 / 等差数列

等差数列とは

著者名: OKボーイ
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等差数列

等差数列とは、以下のような数列のことを言います。
1,3、5、7、9、11・・・

この数列は、前の項に2を足すと次の項が得られる数列ですね。
このように、前項にとある定数を足すと次の項がエられる数列のことを等差数列と言います。

この数列で言えば、n番目の項 は、
 と表すことができます。
一般項

では、一般項ではどのように表せるでしょうか。
一般項とは、数列のn番目の数をnを使って表す式でしたね。

等差数列の場合、一般項は、一番最初の項をa、数列の交差をd(加える定数)としたとき
 で求めることができます。


つまり先程の 1,3、5、7、9、11・・・ の数列の一般項は
  となります。

求めた一般項が正しいかは、nに数字を代入して確認してみましょう。
n=1のとき数列は1、n=2のとき数列は3、n=3のときは5となりますね。
求めた一般項の式は正しいということになります。
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『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

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