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13_80 図形の性質(平面図形/空間図形) / 円と直線(接弦定理/方べきの定理/共通接線)

円の接線

著者名: OKボーイ
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円の接線

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円の外部にとある点Pをとったとき、その点Pから円に引ける接線の数は、必ず2本あります。そしてこの接線の長さは必ず等しくなります。
図1で言えば、PA=PBということです。
△POAと△POBの性質

△POAと△POBにおいて、
OAとOBは円の半径になるので、OA=OBとなります。 …①

先ほどの接線の性質より、PA=PB …②

そしてPOはどちらの三角形も共有をしています。 …③

①、②、③より△POAと△POBは3辺が同じ長さの三角形ということになります。これは三角形の合同条件の1つでしたね。
つまり、△POAと△POBは合同な三角形とも言えます。

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『教科書 数学A』 数研出版

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