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13_80 図形の性質(平面図形/空間図形) / 円の基本性質

外接円をもつ四角形の性質

著者名: OKボーイ
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外接円をもつ四角形の性質

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図のように、四角形ABCDに円が外接しており、BCを延長したところに点Eをとります。このとき、
四角形ABCDにおいて∠BAD+∠BCD=180°となります

これは∠ABC+∠CDA=180°にも応用できます。

つまり、外接円のある四角形において、向かい合う角の和は180°ということです。

そしてもう1つ、
∠BAD+∠BCD=180°でしたが
∠BCD+∠DCEもまた180°になりますね。
というのも、1直線上にありますから。

∠BAD+∠BCD=180° …①
∠BCD+∠DCE=180° …②

①-②より、∠BAD=∠DCEであることがわかります。

定理ではないですが、覚えておくと計算が楽になるでしょう。
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『教科書 数学A』 数研出版
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