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13_80 図形の性質(平面図形/空間図形) / 三角形の外心・内心・垂心・重心

三角形の外心と内心

著者名: OKボーイ
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三角形の外心

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図の△ABCをみてください。
△ABCの3つの頂点を通る円を一緒に描いてありますが、この円のことを外接円と呼びます。三角形の周りを囲っている円ですね。
この外接円の中心の点を△ABCの外心と呼びます。
この外心は、△ABCの各辺の垂直2等分線が1点で交わる点でもあります。
三角形の内心

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図の△DEFをみてください。
今度は三角形の中に円が描いてありますね。この円は各辺と接していますが、このような円のことを内接円と呼びます。内側で接しているイメージですね。
この内接円の中心を内心と呼びます。
この内心は、△DEFの∠D、∠E、∠Fの2等分線が1つに交わる点でもあります。
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『教科書 数学A』 数研出版

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