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13_80 図形の性質(平面図形/空間図形) / 三角形の辺と角

三角形の性質

著者名: OKボーイ
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三角形の角と辺の長さ

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図のような△ABCにおいて、∠Aに対応する辺をa、∠Bに対応する辺をb、∠Cに対応する辺をcとします。
このとき、∠A>∠Bであれば、それに対応する辺の長さも同じようにa>bとなります。
また逆も然りで、辺の長さがa>bであれば、それに対応するもまた、∠A>∠Bとなります。

つまり、三角形においては以下のことが言えます。
角の大きさとそれに対応する辺の長さは、角が大きければ大きいほど辺も長い、辺がながければ長いほど、それに対応する角もまた大きい

三角形の3辺の長さ

△ABCにおいて、以下のことが必ず成り立ちます。
a+b>c、b+c>a、c+a>b


言葉で言うなら、2辺の長さの和は他の1辺の長さよりも大きいということですね。

また、以下のことも成り立ちます。
a-b<c、b-c<a、c-a<b

2辺の長さの差は、他の1辺の長さよりも小さくなります。
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『教科書 数学A』 数研出版
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