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12_80 数と式/集合 / 集合と命題

逆・裏・対偶

著者名: OKボーイ
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逆・裏・対偶の関係性

命題の逆・裏・対偶の関係を図に表してみました。
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左上のa→bを基本命題として考えます。

逆とは、a→bのaとbを入れ替えたものです。

裏とは、a→bのaとbを共に否定させたものです。

対偶

対偶とは、a→bをaとbを入れ替え、かつaとbを否定させたものです。

逆・裏・対偶の真偽

a→bが真であれば、その対偶の もまた正しいとされています。

しかし、a→bの逆と裏は必ずしもそうではありません。
基本命題が正しければ、その対偶もまた真となる

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『チャート式 数学ⅠA』 数研出版

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