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13_80 場合の数と確率 / 確率

条件付き確率の求め方

著者名: OKボーイ
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条件付き確率とは

条件付き確率とは、例えば次のようなことです。
サイコロを2回続けて振ります。1回目が偶数、かつ2回目が奇数である確率を求めなさい。

2回目をふる前に、1回目が偶数でなければならないという条件がついていますね。これが条件付き確率です。

1回目が偶数である事象をA、Aが起こりかつ2回目が奇数である事象をBとするとその確率は
  と表すことができます。
 とは、Aが起こった上でBが起こる確率を意味しています。
慣れるために1つ問題を解いてみましょう。

1組52枚のトランプから、A君が1枚のカードをひきます。A君はひいたカードを戻さずにB君が続けて1枚のカードをひくとき、A君がハートをひき、B君がクラブのカードをひく確率を考えてみましょう。

まずA君がハートのカードをひく確率です

ハートのカードは13枚ありますので、52枚の中から13枚のハートのカードをひく確率を求めれば良いことになります。


ここまでは大丈夫なはずです。ここからがこのテキストの肝です。
続いてBくんがクラブのカードをひく確率です。

A君がカードをひいたときは、カードの総数は52枚でした。では、B君が選べるカードの総数は何枚でしょうか?
そうです、A君はカードをひいたままもとには戻していませんので、B君が選べるカードは51枚ということになります。

つまりB君は51枚の中からクラブのカード13枚のうち1枚をひかなければなりません。
この確率が です。




以上のことから求める確率は、
 となります。
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『チャート式 数学ⅠA』 数研出版 

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