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13_80 場合の数と確率 / 確率

確率の加法定理

著者名: OKボーイ
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確率の加法定理

排反

ここでは排反という言葉を紹介しましょう。
とある2つの事象AとBが排反であるとき…

という言葉がよく出てきますがこれは、2つの事象AとBが同時に起こることはないということです。

例えばサイコロを1回ふってその目が1である事象をA、6である事象をBとしましょう。
サイコロは1回しか振らないので、AとBが同時に起こることはありませんね。これを排反であると言います。

2つの事象AとBが排反であるとき、次の加法定理が成り立ちます。
AまたはBが起こる確率は、 

Aが起こる確率とBが起こる確率とを足しあわせたものです。

先程の例で言うと、サイコロの目が1である確率P(A)と6である確率P(B)はともに
 ですのでサイコロの目が1または6である確率は
 となります。
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『教科書 数学A』 数研出版

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