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14_80 式と証明 / 二項定理

3つ以上の項を持つ式の展開

著者名: OKボーイ
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3項以上の式の展開

3つ以上の項がある式に二項定理をどうやって使うのか。
ここではその方法を紹介します。

例えば、
これの展開にそのまま二項定理を使うことはできません。
二項定理とは、その名の通り、2つの項を展開するときの定理ですからね。

では二項定理を使うのをあきらめるのかというと、そうはいきません。
そこで、(a+b)を1つの文字とみて二項定理を使えるように工夫をします。
ここではためしに(a+b)=Aとおいてみます。すると

これなら二項定理が使えそうですね!

ためしに を展開してみましょう。
a+b=Aとおいたとき





このように求めることができます。
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『チャート式 数学ⅠA』 数研出版
FTEXT
『教科書 数学A』 数研出版

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