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14_80 積分 / 積分:面積

放物線とx軸とで囲まれた部分の面積

著者名: OKボーイ
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放物線とx軸とで囲まれた部分の面積を求めてみましょう

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図のように、 …① とx軸とで囲まれた部分の面積Sについて考えてみましょう。
考え方

考え方としては、

 
の2つの曲線に囲まれた部分の面積を求めなさいと考えます。
解法

図より①とx軸とが交わるのは、x=0、x=4のときです。
0≦x≦4において、y≦0であることから
 となります。
y≦0のときは、インテグラルの前にマイナスがつくのが肝です。






ポイント

y≧0だと

y≦0だと

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版
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