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14_80 積分 / 積分:面積

2つの曲線に囲まれた部分の面積

著者名: OKボーイ
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2つの曲線に囲まれた部分の面積を求めてみましょう

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図のように関数y=f(x)とy=g(x)、そしてx=aとx=bで囲まれた図形の面積をSとします。
a≦x≦bの範囲でg(x)がつねにf(x)より大きい、すなわちg(x)≧f(x)のとき

で表すことができます。

問題

では、次の問題を一緒に解いて、理解を深めていきましょう。
 のとき、 で囲まれる図形の面積Sを求めなさい

まず、図を描いてみます

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-1≦x≦1の範囲で、常にf(x)>g(x)となりますので、先程の公式が使えます。









となります。
ポイント

a≦x≦bの範囲でf(x)≧g(x)のとき、


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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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