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14_80 微分 / 微分:関数の増大と極大・極小

極大と極小とは

著者名: OKボーイ
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極大と極小

2次関数までは、xの範囲内において最大値・最小値を求めていました。
しかしここの単元で扱うのは、2次関数のように簡単に増加と減少がわかるものではありません。そのために導関数が必要になってくるのです。
例えば次の図をみてみましょう。
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新しく、極大極小という概念が出てきます。この図では、点Aと点Bが極大値、点Cと点Dが極小値となります。

極大値とは、f'(x)=0となるxの値の前後において、f'(x)の符号がプラスからマイナスに変化するときのxの値で最大のものを言います。

一方で極小値とは、f'(x)=0となるxの前後において、f'(x)の符号がマイナスからプラスに変化するときのxの値で最小なものを言います。

必ずしも極大値=最大値、極小値=最小値となるわけではないことに注意してください。
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『チャート式 数学ⅡB』 数研出版
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