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14_80 微分 / 微分係数と導関数

微分係数とは

著者名: OKボーイ
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はじめに

平均変化率というものがあったと思います。
図1をみてください。
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関数y=f(x)において、xの値がaからbに変化するとき、f(x)の値はf(a)からf(b)に変化します。
このとき、平均変化率の求め方は
 でしたね。
微分係数

この平均変化率が、とある一定の値αに限りなく近づくとき、このαを関数f(x)のx=aにおける微分係数といいf'(x)で表します。つまり
 ということです。

一方で、図1のようにb-a=hとおくと、b=a+hとなることからこれを式に代入して
 となるので

 とあら表すこともできます。
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