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14_80 指数関数と対数関数 / 指数と指数関数

指数関数のグラフの特徴

著者名: OKボーイ
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指数関数のグラフ

a>0かつaが1ではないとき、
 は、aを底とするxの指数関数であるといいます。
今までみてきた2次関数等との違いは、a>0、aが1ではない、かつ、 xがマイナスにもなる、yは決して0にならないということです。

例えば、  のグラフをみてみましょう。
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このグラフを、指数関数  のグラフと言います。
注目すべきはx軸には交わらない、すなわちx軸を漸化線としているところです。

1つ補足ですが
 と  のグラフは
左右対称の関係にあります。

すなわち指数関数には、 において
a>1なれば右上がり、0<a<1ならば右下がりの曲線となるという特徴があります。

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FTEXT 
『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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