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14_80 指数関数と対数関数 / 指数と指数関数

指数の計算

著者名: OKボーイ
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指数の計算

aをn回かけあわせたものを  と書き、このnのことをaの指数と言いましたね。
そもそも指数とは
a×a×a×a×a×a×a×a×…a
のように、膨大な数の計算をするのはとても骨が折れるということで生み出された発想でした。利便性を追求した数学らしい発想と言えますね。

この指数では次のような法則が成り立ちます。(x、yを正の数とします。)
  …①
  …②
  …③

かたや一方で、xが0や負の数のときには、次の法則が成り立ちます。
  …④
  …⑤


では問題です。
 はどうなるでしょうか。


答えは、 となります。
まとめ

これらの計算方法は、指数の計算をする上でとても大切です。
特に①と②は混同しやすいので注意が必要です。
ぜひこの機会におさえておきましょう。
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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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