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14_80 三角関数 / 三角関数

三角関数の値の正負

著者名: OKボーイ
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三角関数の値の正負

角の動径がどの象限に含まれているかによって、三角関数の値の正負が変わってきます。これを図示すると次のようになります。
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例えば
 
のとき、sin、cos、tanの値はどうなるでしょうか。(弧度法で表記しています。)

 
ということは、 θは第1象限の角ですのでsin、cos、tanの正負は全部プラスとなります。

では  
ではどうなるでしょうか。(弧度法で表記しています。)
まず、 
よりθは第3象限、第4象限にあることがわかります。
そして  
より、θは第1、2、3象限のどこかということになります。
以上のことからθは第3象限の角であることがわかりました。
図をみてもわかるように、 第3象限のsinとcosの値はマイナスで、tanの値はプラスとなります。

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版
『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

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