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14_80 三角関数 / 三角関数

360°を超える角

著者名: OKボーイ
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360°を超える角

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一般的に、∠POXの表す角は、30°とされています。しかし、よく考えてみると、ぐるっと一周してきた角も∠POXですし、2周してきた角も∠POXで表すことができますよね。
この場合、一周してきた∠POX=390°、2周してきた∠POX=750°となります。

角度の大きさは違いますが、表している角は同じということになりますね。
数学Ⅱでは、このように360°を超える角度も扱っていきます。
OPとOXのなす角の大きさをα(角の最小の角度が主に使われる)とすると、OPとOXのなす角θは次のように表すことができます。
θ=α+360°×n(nは整数)


例えば
480°は 120°+360°×1
-30°は、330°+360°×(-1)
となります。

この感覚が違和感なくなるように準備しておきましょう。
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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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