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14_80 円 / 不等式の表す領域

円における領域

著者名: OKボーイ
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円の領域

円においても領域という概念が存在します。
 という円があったとき
 について考えてみましょう。

この円は、原点を中心とする半径1の円ですので①の表す領域は、次の図のようになります。
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このように、円の内側を表す領域のことを円の内部、また円の外側を表す領域のことを円の外部と言いますので覚えておきましょう。
例題

 
という不等式の領域について考えてみましょう。
まず、この不等式をキレイな形に変形してみましょう。

 

ですので、この不等式は(1,-1)を中心とする半径2の円の内側ということになります。図示すると次のようになりますね。
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ただし境界線は含む。
きちんと境界線を含むか含まないかまで書くよう気をつけてください。

 
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・円における領域

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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