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14_80 円 / 円と直線の関係

円と直線の共有点の座標

著者名: OKボーイ
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はじめに

ここでは、円と直線の共有点の求め方について説明しましょう。
問題

次の方程式をみてください。

円:  …①
直線: …②

上記の円と直線の共有点の座標を求めてみましょう。
座標の求め方は至って簡単です。 ①と②を連立方程式として、xとyの値を求めれば良いのです。早速やってみましょう。

②を①に代入して




よって、

x=0のとき、y=1
x=-1のとき、y=0

よって①と②は、点(0,1)と点(-1,0)の2点で交錯するということになります。
円と直線の共有点の求め方は、それぞれの式を連立させたものを解けばよい

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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