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14_80 円 / 円の方程式

3つの点から円の方程式を求める

著者名: OKボーイ
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3つの点から円の方程式を求める

円の方程式は
 の他に
 …① と表すこともできます。

円の中心、半径の長さがわかる時に使用|
3つの点を通ることがわかっている時に使用|
このようにして使い分けます。
それでは早速、①を使った問題をみてみましょう。

3点(2,1)、(4,-7)、(-1,-3)を通る円の方程式を求めよ

①式にそれぞれ代入をして
 …②
 …③
 …④

②-③より  …⑤
③+④より  …⑥
⑤-⑥より 

⑤に代入して、

 を②に代入して


以上のことから、この円の方程式は

となります。
少し数字が大きいですが、心配なときは確かめ算を行なってください。
数値が当てはまれば式が正解だと安心できるはずです。
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『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

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