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14_80 点と直線 / 2直線の交点

3つの直線の交点

著者名: OKボーイ
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3つの直線の交点

3つの直線、x+y+6=0 …①、2x-y+6=0 …②、ax+y+12=0 …③ が1点で交わるとき、aの値について考えてみましょう。

考え方

3つの直線が1点で交わるという場合、2つ直線の交点を3つ目の直線も必ず通る。
2つの直線の交点

このことからまず、①と②の直線の交点について求めてみましょう。
①+②より x=-4
①-②より y=-2

よって、①と②は点(-4、-2)で交わることがわかりました。
そして③もまたこの点で①と②と交錯することになりますので、③にx=-4、y=-2を代入します。



これが答えです。

3つの直線が1つの点で交わるという場合、そのうちの2つの直線の交点は、実質3つの直線が交わる交点でもある


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『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

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