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14_80 点と直線 / 垂直/平行な2直線

垂直に交わる直線を求める問題

著者名: OKボーイ
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点(1,-3)を通り、3y-2x+4=0に垂直に交わる直線の方程式を求めましょう


まず、3y-2x+4=0に垂直に交わる直線の方程式を 「y=mx+n」 とします。
これらが垂直に交わるということは、2つの直線の傾きの積が-1になればいいということでしたね。

3y-2x+4=0 を変形して


ですので、

 となります。

これで求める方程式が

まで求まりました。あとは、この直線が点(1,-3)を通るのでこの数値を代入して



以上のことから、点(1,-3)を通り、3y-2x+4=0に垂直に交わる直線の方程式は

となります。

2直線が垂直に交わるときの条件は何だったかをしっかり把握しておこう

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『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

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