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14_80 点と直線 / 直線の方程式

点Aから直線の方程式を求める

著者名: OKボーイ
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1点と傾きから直線の方程式の求める

点A(x1,y1)を通り、傾きがmである直線の方程式は

y-y1=m(x-x1)

で求めることができます。 例えば
傾きが2で、点(2,3)を通る直線の方程式は
y-3=2(x-2) すなわち y=2x-1 と求めることができます。
2点から直線の方程式を求める

一方で、2点A(x1,y1)、B(x2,y2)の座標だけ与えられた場合でも、その2点を通る直線の方程式を求めることができます。
その場合、直線の方程式は
 で求めることができます。

2点A(2、0)、B(4、6)を通る直線の方程式は

すなわち  となります。

ただしA(2,0)、B(2,6)を通るような場合
これはあきらかにx=2 の直線になります。

このように 2点でxの値が同じとき、x=x1 がその直線の方程式となります。
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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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