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3_80 数と式 / 3年:平方根

平方根~ルートって何?~

著者名: OKボーイ
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はじめに

ルートとは根号記号(√)の読み方です。そして、根号とは平方根を表す記号です。

ルート、根号、平方根・・・初めてだと暗号のようですね。
早いうちに暗号を解読しちゃいましょう。

平方根とは

平方根とは、2乗(平方)するとaになる数のことをいいます。
つまりx²=aを満たすxをaの平方根といいます。

ちなみに、面積などで使う単位「㎡」は平方メートルと読みます。
平方メートルの「平方」と平方根の平方は同じ意味です。

平方=2乗であることを覚えておきましょう。


それでは具体的に見ていきましょう

7²=49

これは、「7の2乗は49」という意味です。また、「49の平方根が7」ともいえます。

累乗の計算がよくわからない人!累乗を見直しておいてくださいね!
 


(−7)²=49

同じ考え方でいくとこの式は、「-7の2乗は49」つまり「49の平方根は-7」となります。

つまり49には2つの平方根「7、-7」が存在するということがいえます。このように 一つの数字に対して平方根は、必ず、正の数と負の数が存在するので注意しましょう!

また、「49の平方根は±7」とまとめて表現することがあるので覚えておきましょう。


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『中学数学 自由自在』受験研究社
『教科書 新しい数学3』 東京書籍

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