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14_80 点と直線 / 点の距離

座標上で2点から等距離にある点

著者名: OKボーイ
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2点から等距離にある点

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y軸上の点P(0、y)が点A(-1、3)、点B(1、-2)から等距離にあるとき、yの値がいくらになるかを考えてみましょう。


まず、PAとPBの距離を求めてみましょう。
座標軸上における2点間の距離の求め方は覚えていますか?

点A(x1,y1)、点B(x2,y2)のとき2点ABの距離は

で求めることができましたね。これを利用して

]


PA=PBであるyの値を求めればいいということになりますね。
 …①
ここで PA>0、PB>0 より
PA=PBは2乗してもその大きさは同じになります。

①の両辺を2乗して  

 これを解いて


が答えとなります。
2点間の距離の公式を覚えているか、そしてPA=PBの両辺の2乗できるかがポイントですね。

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版
『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

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