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14_80 点と直線 / 点の距離

数直線上の2点間の距離

著者名: OKボーイ
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数直線上の2点間の距離

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例えば図1のように、直線上に点O、点A、点Bがあります。
このときOAとOBの長さはいくらになるでしょうか。

図から直感的に、OA=4、OB=4であることがわかるはずです。
では、どうやってこの4という数値を出したのでしょうか。数学的に書いてみましょう。

OA=|A-O|=|4-0|=4
OB=|B-O|=|-4-0|=|-4|=4

そう、2点間の距離は絶対値の大きさなのです。
OBの距離が「-4」となるのは、距離がマイナスで表されるのはおかしいですもの。

次の図のように、数直線上に点Aと点Bがあったとき、2点間の距離は以下のように表すことができます。
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AB=|A-B|、もしくは AB=|B-A|

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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