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14_80 高次方程式 / 2次方程式(判別式/係数の関係/数の大小)

2次方程式の解の和と積が与えられたとき

著者名: OKボーイ
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2次方程式の解の和と積の関係

 の解 αとβの和と積が与えられたとき、a、b、cの値を求めてみましょう。
問題

αとβの和をp、積をqで表します。
p=4、q=3のとき のa、b、cの値を求めなさい。そしてこの方程式の解を求めなさい。


 …①
となりますね。このことから

α+β=4、 αβ=3 …②

であることが言えます。
この②の値を①に代入すると
a=1、b=-4、c=3 であることがわかります。

あとは2次方程式の解を求めればいいので
 を解いて
 となります。

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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