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14_80 高次方程式 / 複素数

複素数とは

著者名: OKボーイ
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2乗すると-1になる

今まで2乗して「マイナス」になる実数はないと勉強してきたと教わって来ました。しかし、虚数にまで目をむけると、実は2乗してマイナスになる数は存在しています。
 になるということですね。
大切なことなどでもう1度言います。 2乗して「マイナス」になる数字、それが複素数です。

そしてその複素数をアルファベットのiを使って「i」と表し、iは2乗すると
 となります。

これをもとに複素数の計算をしてみましょう。

 これを解いてみましょう。
ステップ1 いつもどおりに

最初は、iも1つの文字であると思って計算します。

ステップ2 複素数の定義を思い出す

複素数とは2乗して-1になる数のことでした。
つまり  ですのでこれを代入します。
 これが答えです。


もう1問やってみましょう。
 これを解いてみましょう。






iは、普段は文字として計算し2乗になったときだけ  として計算するようにしましょう。

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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