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14_80 式と証明 / 恒等式/等式の証明

条件付きの等式の証明

著者名: OKボーイ
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条件付きの等式

○○○のときに次の等式が成り立つことを証明しなさい


このように、条件付きの証明問題も多く出されます。 与えられる条件は大きなヒントとなりますので、見落とさないようにすることが大切です。早速チェックしてみましょう。

のときであることを証明してみましょう


先ほど書いたように、与えられた条件というのは大きなヒントになります。
解き方としては、与えられた  を変形して (もちろん でもいいです)を式に代入します。
条件を変形して等式に代入


 より なので、これを等式の左辺と右辺に代入します。

左辺= 




右辺= 

以上のことから左辺=右辺が成り立つことが証明されました。
条件が与えられたらそれは最大のヒント。必ず活用するようにしましょう

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『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

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