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14_80 式と証明 / 多項式の乗法と除法

何を割ったか、何で割ったかを求める

著者名: OKボーイ
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何を割ったかを求める

多項式Aを で割った時、商が 、余りが でした。このとき多項式Aを求めてみましょう。
整数の割り算ではどうやっていたかを思い出してみましょう。

A÷3=6あまり1
このときAを求めるためには、6×3+1をすればいいんでしたね。
多項式の場合でも同じです。難しく考える必要はありません。

 あまり 
でしたので、Aを求めるためには

となります。
何で割ったかを求める。

続いて  を多項式Bで割った時、商が2x+1、あまりがx-3でした。このとき多項式Bを求めてみましょう。

考え方は先程と同じです。
19÷B=6あまり1 のとき、B=(19-1)÷6で求めるんでしたよね。

 あまりですので

 
であることがわかります。
ALT


多項式だからと言って難しく考える必要はありません。
整数の計算式と解き方は全く同じですね!!
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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版
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