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14_80 式と証明 / 多項式の乗法と除法

xについての多項式、yについての多項式

著者名: OKボーイ
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基準にする項目が違うと計算方法も変わる

 を  で割る時、①xについての多項式とみて計算するのか、それとも②yについての多項式とみて計算するのかで求める答えも変わってきます。

これはどういうことかと言うと、①の場合はxを降べきの順にならべて計算するのに対し、②はyを降べきの順に並べて割り算をするということです。
xについての多項式とみて計算

まずxについての多項式とみて計算してみましょう。xについて降べきの順にしますので


これをで割ります。すると
ALT


このようになり、商はx+3、余りは2x-7となります。
yについての多項式とみて計算

一方でyについての多項式とみて計算するとどうなるでしょうか。yについて降べきの順にしますので


これをで割ります。すると
ALT


このようになり、商はx-4、余りはとなります。


このように、多項式の除法で項が複数ある場合、何を基準とするかで答えが変わってくることを覚えておきましょう。
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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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